Дебют Анофриева в кино состоялся в середине 1950-х в короткометражной картине Василия Ордынского «Секрет красоты». «Этот фильм принес мне невероятнейший успех в свое время, больше, чем все художественные фильмы», —
рассказывал позднее Анофриев. За свою кинокарьеру он снялся примерно в 60 фильмах, среди которых «Сказка о потерянном времени», «Друзья и годы», «После дождичка в четверг», «Человек с бульвара Капуцинов». Последняя роль в кино датируется 1999 годом.